Ortalama, Ortanca ve Mod Nedir? Hangisi Ne Zaman Kullanılır?
2026-10-13
"Ortalama maaş", "ortalama harcama", "ortalama not" gibi ifadeleri her gün duyarız; ama ortalama dediğimizde çoğu zaman tek bir kavramı kastetmeyiz. Bir veri grubunu tek bir sayıyla özetlemenin üç yaygın yolu vardır: aritmetik ortalama, ortanca (medyan) ve mod. Hangisinin seçildiği, çıkan sonucun gerçeği ne kadar yansıttığını belirler. Kendi sayılarınızla denemek için ortalama hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
Aritmetik ortalama
Tüm değerlerin toplamının değer adedine bölünmesidir: ortalama = toplam ÷ adet.
Örnek: 70, 85, 90, 65, 100 notlarının toplamı 410, adet 5 olduğundan ortalama 410 ÷ 5 = 82'dir.
Ortanca (medyan)
Değerleri küçükten büyüğe sıraladığınızda tam ortada kalan değerdir. Adet tekse ortadaki sayı, çiftse ortadaki iki sayının ortalaması alınır.
- Tek sayıda değer: 65, 70, 85, 90, 100 → ortanca 85.
- Çift sayıda değer: 4, 8, 10, 20 → ortadaki iki sayı 8 ve 10; ortanca (8 + 10) ÷ 2 = 9.
Mod
Listede en çok tekrar eden değerdir. 3, 5, 5, 7, 9 serisinin modu 5'tir. Hiçbir değer tekrar etmiyorsa mod yoktur; iki değer eşit sayıda tekrar ediyorsa iki mod vardır. Mod özellikle ayakkabı numarası, beden ya da en çok tercih edilen seçenek gibi sayılabilir veya kategorik verilerde işe yarar.
Uç değerler ortalamayı nasıl bozar?
Küçük bir işletmede beş çalışanın maaşı (bin ₺ olarak) 20, 22, 25, 28 ve 90 olsun. Ortalama (20 + 22 + 25 + 28 + 90) ÷ 5 = 37 bin ₺ çıkar; ancak çalışanlardan dördü bu rakamın altında kazanıyor. Ortanca ise 25 bin ₺'dir ve tipik çalışanı çok daha iyi temsil eder. Tek bir yüksek değer ortalamayı yukarı çeker, ortancayı ise neredeyse hiç etkilemez.
Hangisi ne zaman kullanılmalı?
| Durum | Daha uygun ölçü | Neden |
|---|---|---|
| Not ortalaması, ölçüm sonuçları | Ortalama | Değerler birbirine yakın, uç değer az |
| Maaş, ev fiyatı, gelir | Ortanca | Birkaç yüksek değer ortalamayı şişirir |
| Beden, ayakkabı numarası, en çok tercih | Mod | En sık görülen seçenek önemlidir |
| Aylık harcama takibi | Ortalama ve ortanca birlikte | Düzensiz büyük harcamayı fark etmek için |
Ortalama ve ortanca birbirinden çok farklıysa
İki ölçü arasındaki büyük fark, verinin dengesiz dağıldığını gösterir. Ortalama ortancadan belirgin biçimde yüksekse listede sonuçları yukarı çeken birkaç büyük değer vardır. Bu durumda yalnızca ortalamayı paylaşmak yanıltıcı olabilir; ikisini birlikte vermek en dürüst yoldur.
Günlük hayattan bir örnek: aylık market harcaması
Altı aylık market harcamanız 6.000, 6.200, 5.900, 6.100, 6.000 ve 12.000 ₺ olsun; son ay düğün nedeniyle yüksek. Ortalama 42.200 ÷ 6 ≈ 7.033 ₺ çıkar ve normal bir ayı olduğundan pahalı gösterir. Ortanca ise sıralı listede ortadaki 6.000 ve 6.100'ün ortalaması olan 6.050 ₺'dir. Bütçe yaparken olağan ay için ortancayı, yıllık toplam maliyeti öngörmek için ise ortalamayı kullanmak daha isabetlidir.
Sık yapılan hatalar
- Ortalamaları tekrar ortalamak: gruplar farklı büyüklükteyse ağırlıklı ortalama gerekir.
- Ortancayı bulmadan önce listeyi sıralamayı unutmak.
- Yüzdelerin ortalamasını alırken taban sayıları hesaba katmamak.
- Boş ya da hatalı kaydı (0 yazılmış eksik veri gibi) hesaba dahil etmek.
Sık sorulan sorular
Ortalama ile ortanca aynı olabilir mi?
Evet. Değerler simetrik dağıldığında, örneğin 10, 20, 30, 40, 50 serisinde ikisi de 30'dur.
Sıfır değerleri ortalamaya dahil edilmeli mi?
Sıfır gerçek bir ölçümse (örneğin o gün harcama yapmadınız) dahil edilir. Veri eksikse ve yerine sıfır yazıldıysa dahil etmek sonucu aşağı çeker; bu değerler listeden çıkarılmalıdır.
Mod birden fazla olabilir mi?
Evet. 1, 1, 2, 2, 3 serisinde hem 1 hem 2 moddur.
Ağırlıklı durumlar için ağırlıklı ortalama aracına da göz atabilirsiniz.