Üçler Kuralı Nedir? Doğru ve Ters Orantı Örnekleriyle
2026-10-13
Üçler kuralı, elinizde üç bilgi varken dördüncüyü bulmanızı sağlayan en eski ve en pratik matematik yöntemlerinden biridir. Market alışverişinden yemek tarifine, harita ölçeğinden iş planına kadar pek çok yerde sessizce kullanırız. Bu rehberde yöntemin mantığını, doğru ve ters orantı ayrımını ve tipik hataları örneklerle anlatıyoruz. Hızlı sonuç için üçler kuralı hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
Üçler kuralının mantığı
Yöntem şu soruya dayanır: "A birim B'ye karşılık geliyorsa, C birim kaça karşılık gelir?" İki nicelik arasındaki ilişki sabitse, bildiğimiz çiftten oranı çıkarır ve yeni değere uygularız. Bu ilişki iki türlü olabilir: doğru orantı ve ters orantı.
Doğru orantı
İki nicelikten biri arttığında diğeri de aynı oranda artıyorsa orantı doğrudur. Formül: X = B × C ÷ A.
Örnek 1: Fiyat
4 kg elmanın fiyatı 60 ₺ ise 10 kg elma: 60 × 10 ÷ 4 = 150 ₺. Kilo 2,5 katına çıktığı için fiyat da 2,5 katına çıkar.
Örnek 2: Tarif
4 kişilik bir tarifte 300 g un kullanılıyorsa 6 kişilik için: 300 × 6 ÷ 4 = 450 g.
Örnek 3: Harita ölçeği
Haritada 3 cm gerçekte 15 km'yi gösteriyorsa 7 cm: 15 × 7 ÷ 3 = 35 km.
Ters orantı
Bir nicelik arttığında diğeri aynı oranda azalıyorsa orantı terstir. Formül: X = A × B ÷ C. Burada çarpım (A × B) sabit kalır.
Örnek 4: İşçi ve süre
4 işçi bir işi 6 günde bitiriyorsa 8 işçi: 4 × 6 ÷ 8 = 3 gün. İş gücü iki katına çıkınca süre yarıya iner.
Örnek 5: Hız ve süre
Ortalama 80 km/saat hızla 3 saatte alınan yol, 120 km/saat hızla: 80 × 3 ÷ 120 = 2 saatte alınır.
Hangi türde olduğunu nasıl anlarsınız?
- Birini iki katına çıkardığınızda diğeri de iki katına çıkıyorsa → doğru orantı.
- Birini iki katına çıkardığınızda diğeri yarıya iniyorsa → ters orantı.
- Emin değilseniz küçük bir sayıyla deneyin: işçi sayısını artırmak süreyi uzatmaz, kısaltır.
Sık yapılan hatalar
- Türü karıştırmak: İşçi-süre gibi ters ilişkilere doğru orantı uygulamak sonucu tamamen yanlış yapar.
- Birimleri karıştırmak: Gram ile kilogramı, dakika ile saati aynı hesapta kullanmadan önce aynı birime çevirin.
- Gerçekte orantılı olmayan durumlar: Toplu alımda kademeli fiyat, sabit kargo ücreti ya da vergi dilimleri doğrusal değildir; üçler kuralı yalnızca oranın sabit olduğu durumlarda doğru sonuç verir.
Yüzde ile ilişkisi
Yüzde hesabı da aslında doğru orantıdır: 200'ün %15'i kaçtır? 100 birim %100'e karşılık geliyorsa 200 birim %15'in kaçına karşılık gelir diye düşünebilirsiniz. Yüzde konusunu ayrıntılı görmek için yüzde hesaplama yöntemleri rehberine bakın.
Sık sorulan sorular
Üçler kuralı kaç değişkenle çalışır?
İki nicelik arasında sabit bir oran olduğu sürece çalışır. Birden fazla nicelik etkiliyorsa (bileşik orantı) adım adım ilerlemek gerekir.
Sonuç ondalıklı çıkarsa ne yapmalıyım?
Nicelik bölünemiyorsa (ör. işçi sayısı) sonucu yukarı yuvarlayın; bölünebiliyorsa (litre, kilo) ondalığı olduğu gibi kullanın.