Ardışık Zam ve İndirimler: Yüzde Zinciri Nasıl Hesaplanır?

Yayın: 2026-10-13

Fiyatlar önce yüzde 20 zamlanıyor, sonra yüzde 10 indirim yapılıyor, ardından yüzde 5 zam geliyor. Toplamda ne oldu? Çoğu kişi 20 − 10 + 5 = %15 hesabını yapar, ama bu yanlıştır. Bu rehberde ardışık yüzdelerin neden toplanmadığını ve doğru hesabı bulacaksınız. Hızlı hesap için yüzde zinciri aracımızı kullanabilirsiniz.

1.000 ₺: +%20, −%10, +%5

Toplam değişim +%13,4; basit toplam (%15) yanlıştır.

Kural: yüzdeler çarpılır

Her yüzde, bir önceki adımın sonucuna uygulanır. Bu yüzden toplam etki, her adım için (1 + yüzde ÷ 100) çarpanının çarpımıyla bulunur:

Son değer = Başlangıç × (1 + p₁/100) × (1 + p₂/100) × … × (1 + pₙ/100)

Örnek

1.000 ₺ için sırasıyla %20 zam, %10 indirim ve %5 zam:

1.000 × 1,20 = 1.200
1.200 × 0,90 = 1.080
1.080 × 1,05 = 1.134 ₺

Toplam değişim %13,4'dir; basit toplamla bulunan %15 değil.

Artış ve aynı oranda azalış başa döndürmez

1.000 ₺ önce %50 artarsa 1.500 ₺ olur. Aynı fiyat %50 azaltılırsa 750 ₺ olur, 1.000 ₺ değil. Çünkü azalış daha büyük bir tutar üzerinden hesaplanır. Başa dönmek için %50 artışın ardından yaklaşık %33,3 azalış gerekir.

İndirim üstüne indirim

Kampanyalarda "%30 indirim üzerine ek %10" ifadesi toplam %40 değildir: 0,70 × 0,90 = 0,63, yani toplam indirim %37'dir. Ayrıntı için ardışık indirimler rehberine bakın.

Aylık oranlardan yıllık orana

Aylık %3 artış 12 ay boyunca sürerse yıllık toplam %36 değil, 1,03¹² − 1 ≈ %42,6 olur. Enflasyon ve faiz hesaplarında bu çarpan etkisi önemlidir; ayrıntı için bileşik faiz rehberine bakın.

Pratik ipuçları

Sıra sonucu değiştirmez, çünkü çarpma değişmelidir; ancak ara değerler farklı olur.
Bir zincirde toplam etkiyi hızlı tahmin etmek için küçük oranlarda toplama yaklaşık sonuç verir; büyük oranlarda fark büyür.
Başlangıç değerini bilmeden "toplam %X zam" ifadesinin her zaman başlangıçtan hesaplandığını unutmayın.

Maaş zamlarında ardışık yüzde

Yıl içinde ardışık iki zam aldığınızı düşünün: Ocak'ta %15, Temmuz'da %10. Toplam artış %25 değil, 1,15 × 1,10 = 1,265 yani %26,5'tir. Enflasyonla kıyaslarken de aynı mantığı kullanın; aylık oranları toplamak yerine çarpmak gerekir.

Fiyatlandırmada zincirler

KDV ve indirim: 1.000 ₺'ye %20 KDV ekleyip %10 indirim yapmak, önce indirim sonra KDV eklemekle aynı sonucu verir (1.080 ₺), çünkü çarpma sırayla değişmez.
Kâr ve indirim: Maliyete %25 kâr ekleyip %20 indirim yapılırsa 100 × 1,25 × 0,80 = 100 ₺; yani kâr sıfırlanır.
Kur ve fiyat: Fiyat %10 artıp kur %10 düşerse ürün başa dönmez; çarpan 1,10 × 0,90 = 0,99'dur.

Bu yüzden "toplam yüzde" demek yerine her zaman başlangıç ve son değeri karşılaştırmak en güvenli yoldur.

Sık sorulan sorular

Sıra sonucu değiştirir mi?

Hayır; çarpma işleminde sıra sonucu etkilemez. Ara değerler farklı olur.

%10 zam ve %10 indirim sonucu neden aynı fiyat olmaz?

1.000 × 1,10 × 0,90 = 990. İndirim, zamlı fiyat üzerinden hesaplandığı için başlangıca dönülmez.

Toplam değişimi nasıl yüzde olarak bulurum?

(Son değer ÷ başlangıç − 1) × 100.

Yüzde puan farkı ile aynı mıdır?

Hayır; %10'dan %15'e çıkış 5 yüzde puandır, ama %50'lik bir artıştır.

Aylık enflasyonu yıllığa nasıl çeviririm?

(1 + aylık oran)¹² − 1 formülünü kullanın; örneğin aylık %2 → yıllık yaklaşık %26,8.

Bu yazı genel bilgilendirme amaçlıdır. Son güncelleme: 13.10.2026.

👉 Yüzde Zinciri (Ardışık Zam ve İndirim) Hesaplama aracını kullanın